Ed
ano passado
Para calcular o intervalo de confiança de 90% para a média da temperatura, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \] onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (22°C), - \(z\) é o valor crítico da distribuição normal para 90% de confiança (aproximadamente 1,645), - \(s\) é o desvio padrão da amostra (4°C), - \(n\) é o tamanho da amostra (30). Primeiro, calculamos o erro padrão: \[ \text{Erro padrão} = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{30}} \approx 0,730 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 22 \pm 1,645 \times 0,730 \] Calculando: \[ 1,645 \times 0,730 \approx 1,198 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 22 \pm 1,198 \] Isso resulta em: \[ IC \approx (20,802, 23,198) \] Arredondando, temos: \[ IC \approx (20,8°C, 23,2°C) \] Assim, a alternativa correta é: C) (20,8°C, 23,2°C).
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