Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos 2 bolas retiradas sejam azuis. Uma maneira eficiente de fazer isso é calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que menos de 2 bolas sejam azuis (ou seja, 0 ou 1 bola azul) e subtrair de 1. 1. Total de bolas: 12 (7 vermelhas e 5 azuis). 2. Total de combinações possíveis ao retirar 4 bolas: \( C(12, 4) \). Agora, vamos calcular as duas situações: Situação 1: 0 bolas azuis (todas vermelhas): - Temos que retirar 4 bolas vermelhas. - O número de maneiras de escolher 4 bolas vermelhas de 7 é \( C(7, 4) \). Situação 2: 1 bola azul: - Temos que retirar 1 bola azul e 3 bolas vermelhas. - O número de maneiras de escolher 1 bola azul de 5 é \( C(5, 1) \) e o número de maneiras de escolher 3 bolas vermelhas de 7 é \( C(7, 3) \). Agora, vamos calcular: - \( C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = 495 \) - \( C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = 35 \) - \( C(5, 1) = 5 \) - \( C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = 35 \) Agora, calculamos as probabilidades: - Probabilidade de 0 bolas azuis: \( P(0) = \frac{C(7, 4)}{C(12, 4)} = \frac{35}{495} \). - Probabilidade de 1 bola azul: \( P(1) = \frac{C(5, 1) \cdot C(7, 3)}{C(12, 4)} = \frac{5 \cdot 35}{495} = \frac{175}{495} \). Agora, somamos essas probabilidades: - \( P(0 \text{ ou } 1) = P(0) + P(1) = \frac{35}{495} + \frac{175}{495} = \frac{210}{495} \). Agora, a probabilidade de que pelo menos 2 sejam azuis é: - \( P(\text{pelo menos 2}) = 1 - P(0 \text{ ou } 1) = 1 - \frac{210}{495} = \frac{285}{495} \). Simplificando \( \frac{285}{495} \): - Dividindo o numerador e o denominador por 15, obtemos \( \frac{19}{33} \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 3/4 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a \( \frac{19}{33} \). Portanto, parece que as opções dadas não incluem a resposta correta. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!