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Uma urna contém 8 bolas: 3 vermelhas, 4 azuis e 1 verde. Se 2 bolas forem retiradas, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis?

A) 1/5
B) 1/10
C) 1/6
D) 1/4
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Estudo Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas azuis de uma urna que contém 8 bolas (3 vermelhas, 4 azuis e 1 verde), vamos seguir os passos: 1. Total de bolas: 8 (3 vermelhas + 4 azuis + 1 verde). 2. Total de maneiras de escolher 2 bolas de 8: Isso é dado pela combinação \( C(8, 2) \): \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] 3. Total de maneiras de escolher 2 bolas azuis de 4: Isso é dado pela combinação \( C(4, 2) \): \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] 4. Probabilidade de retirar 2 bolas azuis: A probabilidade é o número de maneiras de escolher 2 bolas azuis dividido pelo total de maneiras de escolher 2 bolas: \[ P(\text{2 azuis}) = \frac{C(4, 2)}{C(8, 2)} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 1/5 B) 1/10 C) 1/6 D) 1/4 A fração \( \frac{3}{14} \) não está entre as opções. Portanto, parece que houve um erro nas alternativas apresentadas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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