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O que determina se um número complexo z = a + bi está no primeiro, segundo, terceiro ou quarto quadrante?

a) Sinal de a e b
b) O módulo de z
c) O argumento de z
d) A soma a + b

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Para determinar em qual quadrante um número complexo \( z = a + bi \) está localizado, precisamos analisar os sinais das partes real (\( a \)) e imaginária (\( b \)) do número. - No primeiro quadrante, \( a > 0 \) e \( b > 0 \). - No segundo quadrante, \( a < 0 \) e \( b > 0 \). - No terceiro quadrante, \( a < 0 \) e \( b < 0 \). - No quarto quadrante, \( a > 0 \) e \( b < 0 \). Portanto, a opção que determina em qual quadrante o número complexo está é: a) Sinal de a e b. Assim, a resposta correta é a) Sinal de a e b.

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Se z = cos(θ) + isin(θ), qual é a forma polar de z?

a) |z|(cos(θ) + isin(θ))
b) e^{iθ}
c) r(cos(θ) + isin(θ))
d) \sqrt{2}e^{iθ}

Se z = 4 + 4i, qual é a simplificação de \frac{1}{z}?

a) 0.5 - 0.5i
b) 1 - i
c) \frac{2}{4} - \frac{2}{4}i
d) 1 + i

O que representa o ângulo \frac{3π}{2} no círculo unitário?

a) Um ponto no terceiro quadrante
b) Um ponto diretamente abaixo da origem
c) Um ponto no eixo positivo x
d) Um ponto no eixo negativo y

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Qual é o módulo da soma z_1 + z_2 onde z_1 = 3 + 4i e z_2 = -3 - 4i?

a) 5
b) 10
c) 0
d) 7

Para qual valor de θ temos z = e^{iθ} se z = -1?

a) π
b) \frac{3π}{2}
c) 0
d) \frac{5π}{4}

Se z = re^{iθ}, qual é o valor de r se z = -\frac{3}{5} + \frac{4}{5}i?

a) 1
b) \sqrt{2}
c) 1.5
d) 1.2

Qual é o valor de z^3 para z = 1 + i?

a) 0
b) -2 + 2i
c) 2
d) -2 - 2i

Se z = cos(θ) + isin(θ), qual é a forma polar de z?

a) |z|(cos(θ) + isin(θ))
b) e^{iθ}
c) r(cos(θ) + isin(θ))
d) \sqrt{2}e^{iθ}

Se z = 4 + 4i, qual é a simplificação de \frac{1}{z}?

a) 0.5 - 0.5i
b) 1 - i
c) \frac{2}{4} - \frac{2}{4}i
d) 1 + i

O que representa o ângulo \frac{3π}{2} no círculo unitário?

a) Um ponto no terceiro quadrante
b) Um ponto diretamente abaixo da origem
c) Um ponto no eixo positivo x
d) Um ponto no eixo negativo y

Qual é o valor de sin(2θ) em termos de sin(θ) e cos(θ)?

a) 2sin(θ)cos(θ)
b) sin^2(θ) + cos^2(θ)
c) sin^2(θ) - cos^2(θ)
d) sin^2(θ)cos(θ)

Para o número complexo z = 3 + 4i, o que é z^3?

a) -117 + 44i
b) 81 + 108i
c) -64 + 96i
d) 25 + 150i

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Qual é o módulo da soma z_1 + z_2 onde z_1 = 3 + 4i e z_2 = -3 - 4i?a) 5b) 10c) 0d) 7

Para qual valor de θ temos z = e^{iθ} se z = -1?a) πb) \frac{3π}{2}c) 0d) \frac{5π}{4}

Se z = re^{iθ}, qual é o valor de r se z = -\frac{3}{5} + \frac{4}{5}i?a) 1b) \sqrt{2}c) 1.5d) 1.2

Qual é o valor de z^3 para z = 1 + i?a) 0b) -2 + 2ic) 2d) -2 - 2i

Se z = cos(θ) + isin(θ), qual é a forma polar de z?a) |z|(cos(θ) + isin(θ))b) e^{iθ}c) r(cos(θ) + isin(θ))d) \sqrt{2}e^{iθ}

Se z = 4 + 4i, qual é a simplificação de \frac{1}{z}?a) 0.5 - 0.5ib) 1 - ic) \frac{2}{4} - \frac{2}{4}id) 1 + i

O que representa o ângulo \frac{3π}{2} no círculo unitário?a) Um ponto no terceiro quadranteb) Um ponto diretamente abaixo da origemc) Um ponto no eixo positivo xd) Um ponto no eixo negativo y

Qual é o valor de sin(2θ) em termos de sin(θ) e cos(θ)?a) 2sin(θ)cos(θ)b) sin^2(θ) + cos^2(θ)c) sin^2(θ) - cos^2(θ)d) sin^2(θ)cos(θ)

Para o número complexo z = 3 + 4i, o que é z^3?a) -117 + 44ib) 81 + 108ic) -64 + 96id) 25 + 150i

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a) π
b) \frac{3π}{2}
c) 0
d) \frac{5π}{4}

Se z = re^{iθ}, qual é o valor de r se z = -\frac{3}{5} + \frac{4}{5}i?

a) 1
b) \sqrt{2}
c) 1.5
d) 1.2

Qual é o valor de z^3 para z = 1 + i?

a) 0
b) -2 + 2i
c) 2
d) -2 - 2i

Se z = cos(θ) + isin(θ), qual é a forma polar de z?

a) |z|(cos(θ) + isin(θ))
b) e^{iθ}
c) r(cos(θ) + isin(θ))
d) \sqrt{2}e^{iθ}

Se z = 4 + 4i, qual é a simplificação de \frac{1}{z}?

a) 0.5 - 0.5i
b) 1 - i
c) \frac{2}{4} - \frac{2}{4}i
d) 1 + i

O que representa o ângulo \frac{3π}{2} no círculo unitário?

a) Um ponto no terceiro quadrante
b) Um ponto diretamente abaixo da origem
c) Um ponto no eixo positivo x
d) Um ponto no eixo negativo y

Qual é o valor de sin(2θ) em termos de sin(θ) e cos(θ)?

a) 2sin(θ)cos(θ)
b) sin^2(θ) + cos^2(θ)
c) sin^2(θ) - cos^2(θ)
d) sin^2(θ)cos(θ)

Para o número complexo z = 3 + 4i, o que é z^3?

a) -117 + 44i
b) 81 + 108i
c) -64 + 96i
d) 25 + 150i