Para qual valor de θ temos z = e^{iθ} se z = -1? a) π b) \frac{3π}{2} c) 0 d) \frac{5π}{4}

Para resolver a questão, precisamos entender a forma exponencial de números complexos. A expressão \( z = e^{iθ} \) representa um número complexo na forma polar, onde \( θ \) é o argumento do número complexo. Sabemos que \( z = -1 \) pode ser representado na forma polar como \( z = e^{iπ} \), pois o número -1 está localizado no eixo negativo real do plano complexo. Analisando as alternativas: a) \( π \) - Correto, pois \( e^{iπ} = -1 \). b) \( \frac{3π}{2} \) - Não é correto, pois \( e^{i\frac{3π}{2}} \) representa o número complexo \( -i \). c) \( 0 \) - Não é correto, pois \( e^{i0} = 1 \). d) \( \frac{5π}{4} \) - Não é correto, pois \( e^{i\frac{5π}{4}} \) representa um número no terceiro quadrante. Portanto, a resposta correta é: a) π.