Se z = re^{iθ}, qual é o valor de r se z = -\frac{3}{5} + \frac{4}{5}i? a) 1 b) \sqrt{2} c) 1.5 d) 1.2

Para encontrar o valor de \( r \) na forma \( z = re^{iθ} \), precisamos calcular o módulo do número complexo \( z = -\frac{3}{5} + \frac{4}{5}i \). O módulo \( r \) é dado pela fórmula: \[ r = \sqrt{a^2 + b^2} \] onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária do número complexo. Neste caso, temos: - \( a = -\frac{3}{5} \) - \( b = \frac{4}{5} \) Calculando: \[ r = \sqrt{\left(-\frac{3}{5}\right)^2 + \left(\frac{4}{5}\right)^2} \] \[ r = \sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{25}} \] \[ r = \sqrt{\frac{25}{25}} = \sqrt{1} = 1 \] Portanto, o valor de \( r \) é 1. A alternativa correta é: a) 1.