Se z = cos(θ) + isin(θ), qual é a forma polar de z? a) |z|(cos(θ) + isin(θ)) b) e^{iθ} c) r(cos(θ) + isin(θ)) d) \sqrt{2}e^{iθ}

Para encontrar a forma polar de um número complexo \( z = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \), podemos usar a fórmula de Euler, que diz que \( e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( |z|(cos(θ) + isin(θ)) \) - Esta forma não é a forma polar padrão, pois envolve o módulo \( |z| \). b) \( e^{iθ} \) - Esta é a forma polar correta, pois é exatamente a representação de \( z \) usando a fórmula de Euler. c) \( r(cos(θ) + isin(θ)) \) - Esta forma é uma representação polar, mas não é a forma que se obtém diretamente de \( z \) como dado. d) \( \sqrt{2}e^{iθ} \) - Esta forma sugere um módulo diferente, que não é necessário aqui. Portanto, a alternativa correta é: b) \( e^{iθ} \).