Problema 30: Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 caras? a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de obter pelo menos 4 caras em 5 lançamentos de uma moeda. Isso significa que precisamos considerar dois casos: obter exatamente 4 caras e obter exatamente 5 caras. 1. Probabilidade de obter exatamente 4 caras: - O número de combinações de 4 caras em 5 lançamentos é dado por \( C(5, 4) = 5 \). - A probabilidade de obter 4 caras e 1 coroa é \( (0,5)^4 \times (0,5)^1 = 0,5^5 = 0,03125 \). - Portanto, a probabilidade de obter exatamente 4 caras é \( 5 \times 0,03125 = 0,15625 \). 2. Probabilidade de obter exatamente 5 caras: - O número de combinações de 5 caras em 5 lançamentos é \( C(5, 5) = 1 \). - A probabilidade de obter 5 caras é \( (0,5)^5 = 0,03125 \). 3. Probabilidade total de obter pelo menos 4 caras: - Somamos as probabilidades dos dois casos: \[ P(\text{pelo menos 4 caras}) = P(4 \text{ caras}) + P(5 \text{ caras}) = 0,15625 + 0,03125 = 0,1875. \] Agora, analisando as alternativas: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado de 0,1875. Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar se as alternativas estão corretas ou se a questão foi formulada de maneira diferente.