Qual é a forma polar de z = 0 + 1? a) 1 cis rac{ ext{pi}}{2} b) 1 cis rac{3 ext{pi}}{2} c) 1 cis rac{ ext{pi}}{4} d) 1 cis rac{5 ext{pi}}{4}

Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = 0 + 1 \), precisamos identificar o módulo e o argumento. 1. O módulo \( r \) é dado por \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \), onde \( x \) e \( y \) são as partes real e imaginária, respectivamente. Neste caso, \( x = 0 \) e \( y = 1 \): \[ r = \sqrt{0^2 + 1^2} = \sqrt{1} = 1 \] 2. O argumento \( \theta \) é dado por \( \tan(\theta) = \frac{y}{x} \). Como \( x = 0 \) e \( y = 1 \), o argumento é \( \frac{\pi}{2} \) (pois o ponto está no eixo imaginário positivo). Portanto, a forma polar de \( z = 0 + 1 \) é: \[ z = 1 \text{ cis } \frac{\pi}{2} \] Analisando as alternativas, a correta é: a) \( 1 \text{ cis } \frac{\pi}{2} \)