Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Colégio Objetivo

Problema 19: Encontre a derivada da função f(x) = tan(x^2). a) 2x sec^2(x^2) b) sec^2(x^2) c) 2x tan(x^2) d) 2 sec^2(x^2)

User badge image
Estudando com Questões

há 10 meses

User badge image
Estudando com Questões

há 10 meses

decifraçao fNG
3 pág.

decifraçao fNG

UNINOVE

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 10 meses

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \tan(x^2) \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada da tangente é \( \sec^2(u) \), onde \( u = x^2 \). Então, aplicamos a regra da cadeia: 1. Derivada de \( \tan(u) \) em relação a \( u \) é \( \sec^2(u) \). 2. Derivada de \( u = x^2 \) em relação a \( x \) é \( 2x \). Portanto, a derivada de \( f(x) \) é: \[ f'(x) = \sec^2(x^2) \cdot 2x = 2x \sec^2(x^2) \] Analisando as alternativas, a correta é: a) \( 2x \sec^2(x^2) \)

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

decifraçao fNG
3 pág.

decifraçao fNG

UNINOVE

Mais perguntas desse material

Problema 20: Calcule o limite lim_{x o 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1}.

a) 3
b) 1
c) 0
d) 2

Problema 21: Calcule a integral \int_0^1 (2x^3 + 3x^2) \, dx.

a) \frac{5}{4}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{7}{12}
d) \frac{2}{5}

Problema 22: Determine a integral \int \frac{1}{x^2 + 4} \, dx.

a) \frac{1}{2} \tan^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C
b) \tan^{-1}(x) + C
c) \frac{1}{4} \tan^{-1}(x) + C
d) \frac{1}{2} \tan^{-1}(x) + C

Problema 23: Calcule o limite lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}.

a) 1
b) 0
c) \infty
d) -1

Problema 24: Encontre a solução da equação y' = 3y + e^{2x}.

a) y = Ce^{3x} - \frac{1}{3} e^{2x}
b) y = Ce^{3x} + \frac{1}{3} e^{2x}
c) y = Ce^{2x} - \frac{1}{3} e^{3x}
d) y = Ce^{2x} + \frac{1}{3} e^{3x}

Problema 25: Calcule a integral \int_0^1 (x^5 - 2x^4 + 3x^3) \, dx.

a) \frac{1}{4}
b) \frac{1}{3}
c) \frac{1}{2}
d) 1

Problema 26: Determine a derivada de f(x) = \sqrt{x^2 + 1}.

a) \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}
b) \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}
c) \frac{2x}{\sqrt{x^2 + 1}}
d) \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 1}}

Problema 27: Calcule o limite lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3}{x^2 + 5}.

a) 2
b) 1
c) 0
d) \infty

Problema 28: Encontre a integral \int (3x^2 - 4x + 1) \, dx.

a) x^3 - 2x^2 + x + C
b) x^3 - 2x^2 + C
c) 3x^3 - 2x^2 + C
d) 3x^3 - 4x^2 + C

Mais conteúdos dessa disciplina