Qual é a parte imaginária da expressão (2 + 3i)/(1 + i)? A) 1 B) 0 C) -1 D) 2

Para encontrar a parte imaginária da expressão \((2 + 3i)/(1 + i)\), precisamos realizar a divisão de números complexos. 1. Multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é \(1 - i\): \[ \frac{(2 + 3i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)} \] 2. Calculando o denominador: \[ (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2 \] 3. Agora, calculamos o numerador: \[ (2 + 3i)(1 - i) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-i) + 3i \cdot 1 + 3i \cdot (-i) = 2 - 2i + 3i - 3(-1) = 2 - 2i + 3i + 3 = 5 + i \] 4. Agora, substituímos na fração: \[ \frac{5 + i}{2} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2}i \] A parte imaginária da expressão é \(\frac{1}{2}\). Como essa opção não está entre as alternativas apresentadas, parece que houve um erro nas opções. Você pode verificar as alternativas novamente?