Qual é o valor de \( \tan(990^\circ) \? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( -1 \) d) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(990^\circ) \), precisamos primeiro reduzir o ângulo a um valor equivalente dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \). Isso pode ser feito subtraindo \( 360^\circ \) até que o ângulo esteja nesse intervalo. Calculando: \[ 990^\circ - 360^\circ \times 2 = 990^\circ - 720^\circ = 270^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(270^\circ) \). Sabemos que a tangente é indefinida em \( 270^\circ \) porque a função tangente é dada por \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \) e \( \cos(270^\circ) = 0 \). Portanto, o valor de \( \tan(990^\circ) \) é: d) \( \infty \) (ou indefinido).