Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas da mesma cor de uma caixa que contém 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas verdes. Primeiro, vamos calcular o total de bolas na caixa: - Total de bolas = 6 (brancas) + 4 (pretas) + 2 (verdes) = 12 bolas. Agora, vamos calcular o número total de maneiras de escolher 3 bolas de 12: - O número de combinações de 12 bolas tomadas 3 a 3 é dado por \( C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \). Agora, vamos calcular as combinações para cada cor: 1. Bolas brancas: - \( C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \). 2. Bolas pretas: - \( C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4}{1} = 4 \). 3. Bolas verdes: - \( C(2, 3) = 0 \) (não é possível escolher 3 bolas verdes, pois só existem 2). Agora, somamos as combinações que resultam em 3 bolas da mesma cor: - Total de combinações favoráveis = 20 (brancas) + 4 (pretas) + 0 (verdes) = 24. Por fim, a probabilidade de retirar 3 bolas da mesma cor é dada por: \[ P = \frac{\text{combinações favoráveis}}{\text{total de combinações}} = \frac{24}{220} = \frac{12}{110} = \frac{6}{55}. \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 1/10 = 0,1 b) 1/5 = 0,2 c) 1/6 ≈ 0,1667 d) 1/4 = 0,25 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a \( \frac{6}{55} \), que é aproximadamente 0,1091. Portanto, parece que as opções dadas não incluem a resposta correta. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!