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Um feixe de luz passa de ar para água. Se o ângulo de incidência é de 60°, qual será o ângulo de refração? (Considere n_{ar} = 1 e n_{água} = 1.33)

a) 45°
b) 30°
c) 25°
d) 40°
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Exercícios Para o Aprendizado

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Snell, que é expressa pela fórmula: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] onde: - \( n_1 \) é o índice de refração do meio de origem (ar, neste caso, \( n_{ar} = 1 \)), - \( \theta_1 \) é o ângulo de incidência (60°), - \( n_2 \) é o índice de refração do meio de destino (água, \( n_{água} = 1.33 \)), - \( \theta_2 \) é o ângulo de refração que queremos encontrar. Substituindo os valores na fórmula: \[ 1 \cdot \sin(60°) = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) \] Sabemos que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Assim, temos: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) \] Agora, isolamos \( \sin(\theta_2) \): \[ \sin(\theta_2) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1.33} \] Calculando isso: \[ \sin(\theta_2) \approx \frac{0.866}{1.33} \approx 0.651 \] Agora, precisamos encontrar o ângulo \( \theta_2 \) que corresponde a esse valor de seno. Usando a função inversa do seno: \[ \theta_2 \approx \arcsin(0.651) \approx 40.5° \] Portanto, o ângulo de refração é aproximadamente 40°. Assim, a alternativa correta é: d) 40°.

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