Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = 2 - 2i \), precisamos calcular o módulo e o argumento. 1. Cálculo do módulo: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] 2. Cálculo do argumento: O argumento \( \theta \) é dado por: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{-2}{2}\right) = \tan^{-1}(-1) \] O ângulo cuja tangente é -1 é \( -\frac{\pi}{4} \) ou \( \frac{7\pi}{4} \) (no intervalo de \( 0 \) a \( 2\pi \)). Portanto, a forma polar de \( z \) é: \[ z = 2\sqrt{2} \text{cis} \frac{7\pi}{4} \] Analisando as alternativas, a correta é: a) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \frac{7\pi}{4} \).