Um professor tem 5 livros e quer escolher 2 para levar a uma conferência. De quantas maneiras ele pode fazer isso? A) 10 B) 20 C) 5 D) 15

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, já que a ordem em que os livros são escolhidos não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 5 livros), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 2 livros). Substituindo os valores: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] Portanto, o professor pode escolher 2 livros de 10 maneiras diferentes. A alternativa correta é: A) 10.