Em um torneio, 6 equipes competem. Quantas maneiras diferentes podem ser formadas as duplas para um jogo? A) 15 B) 30 C) 12 D) 20

Para resolver a questão de quantas maneiras diferentes podem ser formadas as duplas a partir de 6 equipes, podemos usar a combinação, já que a ordem não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 6 equipes) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 2 equipes para formar uma dupla). Substituindo os valores: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] Portanto, o número de maneiras diferentes de formar as duplas é 15. A alternativa correta é: A) 15.