Quantas maneiras diferentes podemos formar um grupo de 4 pessoas de um total de 12, se a ordem não importa? A) 495 B) 12870 C) 220

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, já que a ordem não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 12) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 4). Substituindo os valores: \[ C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12!}{4! \cdot 8!} \] Calculando: \[ C(12, 4) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] \[ C(12, 4) = \frac{11880}{24} = 495 \] Portanto, a resposta correta é a) 495.