Em uma corrida com 10 corredores, quantas maneiras diferentes 3 posições (1º, 2º e 3º lugar) podem ser ocupadas? A) 720 B) 90 C) 100 D) 120

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 3 corredores entre 10 para ocupar as 3 posições (1º, 2º e 3º lugar). Isso é um problema de permutação, já que a ordem importa. A fórmula para calcular permutações é: \[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (corredores) e \( k \) é o número de posições a serem ocupadas. Neste caso, temos \( n = 10 \) e \( k = 3 \): \[ P(10, 3) = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \times 9 \times 8 = 720 \] Portanto, a resposta correta é a) 720.