Problema 42: Uma equipe tem 7 jogadores. Quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 jogadores para uma partida? A) 35 B) 21 C) 28 D) 42

Para resolver o problema de quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 jogadores de uma equipe de 7, utilizamos a combinação, que é dada pela fórmula: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de jogadores (7) e \( k \) é o número de jogadores a serem escolhidos (3). Substituindo os valores: \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(7, 3) = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{210}{6} = 35 \] Portanto, a resposta correta é a) 35.