Para resolver essa questão, vamos analisar o problema passo a passo. 1. Temos 20 pessoas e precisamos escolher 5. 2. Destas 5, 3 pessoas devem ser obrigatoriamente selecionadas. Isso significa que já escolhemos 3 pessoas, e precisamos escolher mais 2 pessoas das restantes. 3. Após escolher as 3 pessoas obrigatórias, restam 20 - 3 = 17 pessoas. 4. Agora, precisamos escolher 2 pessoas entre essas 17. O número de maneiras de escolher 2 pessoas de 17 é dado pela combinação \( C(n, k) \), onde \( n \) é o total de pessoas e \( k \) é o número de pessoas a serem escolhidas. A fórmula da combinação é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] 5. Aplicando a fórmula: \[ C(17, 2) = \frac{17!}{2!(17-2)!} = \frac{17 \times 16}{2 \times 1} = \frac{272}{2} = 136 \] Portanto, o número de maneiras diferentes de escolher 5 pessoas, sendo que 3 delas devem ser obrigatoriamente selecionadas, é 136. Nenhuma das alternativas apresentadas (A) 100, (B) 90, (C) 150, (D) 120 corresponde ao resultado correto. Você pode verificar se há algum erro nas opções ou se a pergunta foi transcrita corretamente.