Uma biblioteca tem 10 livros e um leitor quer escolher 4. Quantas combinações diferentes de livros ele pode escolher? a) 210 b) 120 c) 45 d) 90

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de itens (neste caso, 10 livros) e \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 4 livros). Substituindo os valores: \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4! \cdot 6!} \] Calculando: \[ C(10, 4) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{5040}{24} = 210 \] Portanto, a quantidade de combinações diferentes de livros que o leitor pode escolher é: a) 210. Essa é a resposta correta!