Para determinar o que é uma função contínua em um ponto, precisamos considerar a definição de continuidade. Uma função \( f(x) \) é contínua em um ponto \( c \) se: 1. A função está definida em \( c \) (ou seja, \( f(c) \) existe). 2. O limite da função quando \( x \) se aproxima de \( c \) existe. 3. O limite da função quando \( x \) se aproxima de \( c \) é igual ao valor da função no ponto \( c \) (ou seja, \( \lim_{x \to c} f(x) = f(c) \)). Analisando as alternativas: A) A função é definida no ponto e o limite existe e é igual ao valor da função - Esta opção está correta, pois reflete exatamente a definição de continuidade. B) A função é sempre crescente - Isso não é verdade para a continuidade, pois uma função pode ser contínua e não ser crescente. C) A derivada é zero - A derivada ser zero em um ponto não implica continuidade, pois uma função pode ser contínua em um ponto e ter uma derivada diferente de zero. D) A função tem valor máximo nesse ponto - Isso não é uma condição para continuidade, pois uma função pode ser contínua em um ponto sem ter um valor máximo ali. Portanto, a alternativa correta é: A) A função é definida no ponto e o limite existe e é igual ao valor da função.