Qual das funções abaixo representa uma função decrescente? a) f(x)=2x+3 b) f(x)=−x2+4x−5 c) f(x)=3⋅2x d) f(x)=log (x) e) f(x)=x+1

Para determinar qual das funções é decrescente, precisamos analisar cada uma delas: a) \( f(x) = 2x + 3 \) - Esta é uma função linear com coeficiente angular positivo (2), portanto, é crescente. b) \( f(x) = -x^2 + 4x - 5 \) - Esta é uma função quadrática. O coeficiente de \( x^2 \) é negativo, o que indica que a parábola é voltada para baixo. Para encontrar os intervalos de crescimento e decrescimento, podemos calcular a derivada e encontrar o vértice. A função é decrescente após o vértice. c) \( f(x) = 3 \cdot 2^x \) - Esta é uma função exponencial, que é sempre crescente. d) \( f(x) = \log(x) \) - A função logarítmica é crescente para \( x > 0 \). e) \( f(x) = x + 1 \) - Esta é outra função linear com coeficiente angular positivo (1), portanto, é crescente. Analisando as opções, a única função que é decrescente em algum intervalo é a b) \( f(x) = -x^2 + 4x - 5 \). Portanto, a resposta correta é: b) \( f(x) = -x^2 + 4x - 5 \).