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História da Matemática

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Seja o produto do número 3 .659. 893 . 456 . 789. 325 .678 pelo número 342 .973 . 489 . 379 .256. O número de algarismos de P é igual a:

(A) 36
(B) 35
(C) 34
(D) 33
(E) 32
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Testando o Conhecimento

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Apostila de Álgebra_Professor GANDHI2
15 pág.

Apostila de Álgebra_Professor GANDHI2

FEUC

Respostas

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ano passado

Para determinar o número de algarismos do produto \( P \) de dois números, podemos usar a seguinte fórmula: O número de algarismos de um número \( N \) é dado por \( \lfloor \log_{10}(N) \rfloor + 1 \). Assim, precisamos calcular o número de algarismos do produto \( P = 3.659.893.456.789.325.678 \times 342.973.489.379.256 \). Podemos usar a propriedade dos logaritmos: \[ \log_{10}(P) = \log_{10}(3.659.893.456.789.325.678) + \log_{10}(342.973.489.379.256) \] Agora, vamos contar os algarismos de cada número: 1. O número \( 3.659.893.456.789.325.678 \) tem 19 algarismos. 2. O número \( 342.973.489.379.256 \) tem 15 algarismos. Usando a propriedade dos logaritmos, podemos estimar: \[ \log_{10}(P) \approx 19 + 15 = 34 \] Portanto, o número de algarismos de \( P \) é: \[ \lfloor 34 \rfloor + 1 = 35 \] Assim, a resposta correta é (B) 35.

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Dentre as afirmativas abaixo, assinale aquela que não é verdadeira para todo natural n:

(A) (−1 )2 n=1
(B) (−1 )n−1=(−1 )n+1
(C) (−1)n2 =(−1 )n
(D) (−1 )2 n−1=−(−1 )2 n
(E) (−1 )3 n=−(−1 )2n

O valor de 21+20+2−1 2−2+2−3+2−4 é igual a:

(A) 6
(B) 8
(C) 24
(D) 51
(E)

Seja  uma operação associativa definida por m⊗n=(−1 )n⋅m+(−1 )m⋅n. O valor de 26⊗1⊗17⊗88 é igual a:

(A) 93
(B) 94
(C) 95
(D) 96
(E) 97

A quarta parte de 8 16 é igual a :

(A) 2 16
(B) 4 23
(C) 8 4
(D) 2 24
(E) 4 8

A terça parte de 6 30 é igual a :

(A) 6 10
(B) 2 30
(C) 2 10
(D) 2×629
(E) 2×610

O valor de 8 8⋅98⋅89⋅99 é igual a :

(A) 1717
(B) 1772
(C) 7217
(D) 7272
(E) 518434

Assinale a afirmativa VERDADEIRA:

(A) 8 8 é o quadrado de 4 4.
(B) 8 8 é o cubo de 4 4.
(C) 8 8 é a quarta potência de 4 4.
(D) 8 8 é a oitava potência de 4 4.
(E) 8 8 é a décima sexta potência de 4 4.

Qual dos números abaixo é diferente dos demais?

(A) (2 4)8
(B) ( 4 2 )8
(C) 2 16⋅162
(D) 2 16⋅216
(E) 4 8⋅48

A seqüência(1 , 4, 9, 16, 25, 36, .. . ) é a seqüência dos quadrados perfeitos , isto é, a seqüência dos números inteiros que são quadrados de números inteiros, a saber, (12 , 22 , 32 , 42 , 52 , 62 , .. . ) . Com base nisto, qual dos números abaixo é um quadrado perfeito ?

(A) 4 4⋅55⋅66
(B) 4 4⋅56⋅65
(C) 4 5⋅54⋅66
(D) 4 6⋅54⋅65
(E) 4 6⋅55⋅64

O número de quadrados perfeitos compreendidos entre 74 e 4 7 é igual a

(A) 76
(B) 78
(C) 80
(D) 82
(E) 84

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