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Considere a função f(x) = rac{1}{x} definida no intervalo (0, 1]. Determine o comportamento da função quando x se aproxima de 0.
A) Tendência a + ext{ extinfty}
B) Tendência a - ext{ extinfty}
C) Tendência a 0
D) Tendência a 1
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Praticando Para o Saber

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Para analisar o comportamento da função \( f(x) = \frac{1}{x} \) quando \( x \) se aproxima de 0 a partir do lado direito (já que estamos considerando o intervalo \( (0, 1] \)), precisamos observar o que acontece com \( f(x) \). À medida que \( x \) se aproxima de 0, o valor de \( \frac{1}{x} \) aumenta sem limites, ou seja, tende a \( +\infty \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) Tendência a \( +\infty \) - Correto, pois \( f(x) \) realmente tende a \( +\infty \) quando \( x \) se aproxima de 0. B) Tendência a \( -\infty \) - Incorreto, pois a função não tende a \( -\infty \). C) Tendência a 0 - Incorreto, pois a função não se aproxima de 0. D) Tendência a 1 - Incorreto, pois a função não se aproxima de 1. Portanto, a alternativa correta é: A) Tendência a \( +\infty \).

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