Grátis: a raiz da quinta 43G4 - Questões Resolvidas com Gabarito em PDF

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Questões resolvidas

Seja f(x) = x^3 - 3x^2 + 4. Determine os pontos críticos da função e classifique-os como máximos ou mínimos locais.
A) (0, 4) - mínimo
B) (1, 2) - máximo
C) (2, 2) - mínimo
D) (1, 2) - mínimo

Considere a função f(x) =
ext{sin}(x) + ext{cos}(x). Determine o valor de x que maximiza a função no intervalo [0, rac{ ext{ extpi}}{2}].
A) rac{ ext{ extpi}}{4}
B) 0
C) rac{ ext{ extpi}}{2}
D) rac{ ext{ extpi}}{3}

Seja a função f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1. Determine se a função tem raízes reais e quantas são.
A) 0 raízes reais
B) 1 raiz real
C) 2 raízes reais
D) 4 raízes reais

Considere a função f(x) = rac{1}{x} definida no intervalo (0, 1]. Determine o comportamento da função quando x se aproxima de 0.
A) Tendência a + ext{ extinfty}
B) Tendência a - ext{ extinfty}
C) Tendência a 0
D) Tendência a 1

Seja f(x) = x^2 ext{sin}igg(rac{1}{x}igg) para x
eq 0 e f(0) = 0. Determine se f(x) é contínua em x = 0.
A) Sim, é contínua
B) Não, não é contínua
C) É contínua, mas não derivável
D) É derivável, mas não contínua

Considere a função f(x) = rac{x^2 - 1}{x - 1}. Determine o limite da função quando x se aproxima de 1.
A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Seja f(x) = e^{-x} ext{sin}(x). Determine o limite de f(x) quando x tende a + ext{ extinfty}.
A) 0
B) 1
C) + ext{ extinfty}
D) Não existe

Considere a função f(x) = rac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1}. Determine os assíntotas verticais da função.
A) x = 1
B) x = -1
C) x = 1 e x = -1
D) Nenhuma

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Questão 6: 
Seja \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \). Determine os pontos críticos da função e classifique-os 
como máximos ou mínimos locais. 
A) \( (0, 4) \) - mínimo 
B) \( (1, 2) \) - máximo 
C) \( (2, 2) \) - mínimo 
D) \( (1, 2) \) - mínimo 
Resposta: D) 
Explicação: A derivada \( f'(x) = 3x^2 - 6x \) tem raízes em \( x = 0 \) e \( x = 2 \). Analisando a 
segunda derivada, \( f''(x) = 6x - 6 \), concluímos que \( x = 1 \) é um mínimo. 
 
--- 
 
Questão 7: 
Considere a função \( f(x) = \sin(x) + \cos(x) \). Determine o valor de \( x \) que maximiza a 
função no intervalo \([0, \frac{\pi}{2}]\). 
A) \( \frac{\pi}{4} \) 
B) \( 0 \) 
C) \( \frac{\pi}{2} \) 
D) \( \frac{\pi}{3} \) 
Resposta: A) 
Explicação: A derivada \( f'(x) = \cos(x) - \sin(x) \) igual a zero em \( x = \frac{\pi}{4} \) indica 
um máximo, pois \( f''(x)

a raiz da quinta 43G4

Exatas

Ferramentas de estudo

Seja f(x) = x^3 - 3x^2 + 4. Determine os pontos críticos da função e classifique-os como máximos ou mínimos locais.A) (0, 4) - mínimoB) (1, 2) - máximoC) (2, 2) - mínimoD) (1, 2) - mínimo

Considere a função f(x) = ext{sin}(x) + ext{cos}(x). Determine o valor de x que maximiza a função no intervalo [0, rac{ ext{ extpi}}{2}].A) rac{ ext{ extpi}}{4}B) 0C) rac{ ext{ extpi}}{2}D) rac{ ext{ extpi}}{3}

Seja a função f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1. Determine se a função tem raízes reais e quantas são.A) 0 raízes reaisB) 1 raiz realC) 2 raízes reaisD) 4 raízes reais

Considere a função f(x) = rac{1}{x} definida no intervalo (0, 1]. Determine o comportamento da função quando x se aproxima de 0.A) Tendência a + ext{ extinfty}B) Tendência a - ext{ extinfty}C) Tendência a 0D) Tendência a 1

Seja f(x) = x^2 ext{sin}igg( rac{1}{x}igg) para x eq 0 e f(0) = 0. Determine se f(x) é contínua em x = 0.A) Sim, é contínuaB) Não, não é contínuaC) É contínua, mas não derivávelD) É derivável, mas não contínua

Considere a função f(x) = rac{x^2 - 1}{x - 1}. Determine o limite da função quando x se aproxima de 1.A) 0B) 1C) 2D) Não existe

Seja f(x) = e^{-x} ext{sin}(x). Determine o limite de f(x) quando x tende a + ext{ extinfty}.A) 0B) 1C) + ext{ extinfty}D) Não existe

Considere a função f(x) = rac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1}. Determine os assíntotas verticais da função.A) x = 1B) x = -1C) x = 1 e x = -1D) Nenhuma

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Considere a função f(x) = rac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1}. Determine os assíntotas verticais da função.A) x = 1B) x = -1C) x = 1 e x = -1D) Nenhuma

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Considere a função f(x) = rac{1}{x} definida no intervalo (0, 1]. Determine o comportamento da função quando x se aproxima de 0.
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Seja f(x) = x^2 ext{sin}igg(rac{1}{x}igg) para x
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A) Sim, é contínua
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A) x = 1
B) x = -1
C) x = 1 e x = -1
D) Nenhuma

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A) (0, 4) - mínimo
B) (1, 2) - máximo
C) (2, 2) - mínimo
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Considere a função f(x) =
ext{sin}(x) + ext{cos}(x). Determine o valor de x que maximiza a função no intervalo [0, rac{ ext{ extpi}}{2}].
A) rac{ ext{ extpi}}{4}
B) 0
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A) Tendência a + ext{ extinfty}
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Seja f(x) = x^2 ext{sin}igg(rac{1}{x}igg) para x
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A) Sim, é contínua
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Considere a função f(x) = rac{x^2 - 1}{x - 1}. Determine o limite da função quando x se aproxima de 1.
A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Seja f(x) = e^{-x} ext{sin}(x). Determine o limite de f(x) quando x tende a + ext{ extinfty}.
A) 0
B) 1
C) + ext{ extinfty}
D) Não existe

Considere a função f(x) = rac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1}. Determine os assíntotas verticais da função.
A) x = 1
B) x = -1
C) x = 1 e x = -1
D) Nenhuma