Considere a função f(x) = rac{x^2 - 1}{x - 1}. Determine o limite da função quando x se aproxima de 1. A) 0 B) 1 C) 2 D) Não existe

Para determinar o limite da função \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) quando \( x \) se aproxima de 1, precisamos primeiro simplificar a função. O numerador \( x^2 - 1 \) pode ser fatorado como \( (x - 1)(x + 1) \). Assim, temos: \[ f(x) = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} \] Para \( x \neq 1 \), podemos cancelar \( (x - 1) \): \[ f(x) = x + 1 \] Agora, podemos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, o limite da função quando \( x \) se aproxima de 1 é: C) 2.