Considere a função f(x) = rac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1}. Determine os assíntotas verticais da função. A) x = 1 B) x = -1 C) x = 1 e x = -1 D) Nenhuma

Para determinar as assíntotas verticais da função \( f(x) = \frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1} \), precisamos encontrar os valores de \( x \) que tornam o denominador igual a zero, pois é nesses pontos que a função não está definida. O denominador é \( x^2 - 1 \). Vamos igualá-lo a zero: \[ x^2 - 1 = 0 \] Resolvendo essa equação, temos: \[ x^2 = 1 \] Portanto, \( x = 1 \) e \( x = -1 \). Assim, as assíntotas verticais da função são em \( x = 1 \) e \( x = -1 \). Analisando as alternativas: A) x = 1 B) x = -1 C) x = 1 e x = -1 D) Nenhuma A alternativa correta é: C) x = 1 e x = -1.