Vamos resolver o sistema de equações para encontrar os valores de \(x\) e \(y\) e, em seguida, calcular a soma \(x + y\). As equações do sistema são: 1) \(2x - 5y = 5\) 2) \(3x + 2y = 17\) Vamos resolver esse sistema. Primeiro, podemos usar o método da substituição ou o método da adição. Aqui, vou usar o método da adição. Multiplicamos a primeira equação por 2 para facilitar a eliminação de \(y\): \(4x - 10y = 10\) (equação 1 multiplicada por 2) Agora, temos: 1) \(4x - 10y = 10\) 2) \(3x + 2y = 17\) Agora, vamos multiplicar a segunda equação por 5 para igualar os coeficientes de \(y\): \(15x + 10y = 85\) (equação 2 multiplicada por 5) Agora, somamos as duas equações: \(4x - 10y + 15x + 10y = 10 + 85\) Isso simplifica para: \(19x = 95\) Dividindo ambos os lados por 19, obtemos: \(x = 5\) Agora, substituímos o valor de \(x\) em uma das equações para encontrar \(y\). Vamos usar a primeira equação: \(2(5) - 5y = 5\) Isso se torna: \(10 - 5y = 5\) Subtraindo 10 de ambos os lados: \(-5y = -5\) Dividindo por -5: \(y = 1\) Agora temos \(x = 5\) e \(y = 1\). A soma \(x + y\) é: \(5 + 1 = 6\) Portanto, a resposta correta é: C. 6.