Para responder à pergunta sobre a principal função do Poder Judiciário em um Estado Democrático de Direito, vamos analisar as alternativas: a) Elaborar leis e regulamentos que devem ser seguidos pela população. - Esta função é do Poder Legislativo, não do Judiciário. b) Proteger os direitos e garantias fundamentais dos cidadãos e resolver conflitos. - Esta é uma função central do Poder Judiciário, que atua na defesa dos direitos e na resolução de disputas. c) Supervisar e administrar a execução das leis de maneira rigorosa. - Embora o Judiciário tenha um papel na aplicação das leis, a supervisão e administração são mais características do Poder Executivo. d) Controlar o orçamento público e a destinação dos recursos governamentais. - Essa função é do Poder Legislativo e do Executivo, não do Judiciário. Portanto, a alternativa correta é: b) Proteger os direitos e garantias fundamentais dos cidadãos e resolver conflitos.