Uma variável aleatória pode ser classificada como discreta ou contínua. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
A - Uma variável aleatória discreta pode assumir qualquer valor em um intervalo contínuo.
B - Uma variável aleatória contínua assume apenas valores inteiros.
C - A soma de variáveis aleatórias contínuas é sempre discreta.
D - Uma variável aleatória discreta assume valores em um conjunto contável.
E - A média de variáveis aleatórias discretas é sempre contínua.
Ed
há 8 meses
Vamos analisar cada uma das afirmações para identificar a verdadeira: A - Uma variável aleatória discreta pode assumir qualquer valor em um intervalo contínuo. FALSO. Variáveis aleatórias discretas assumem valores em um conjunto contável, não em um intervalo contínuo. B - Uma variável aleatória contínua assume apenas valores inteiros. FALSO. Variáveis contínuas podem assumir qualquer valor em um intervalo, incluindo números não inteiros. C - A soma de variáveis aleatórias contínuas é sempre discreta. FALSO. A soma de variáveis contínuas é contínua. D - Uma variável aleatória discreta assume valores em um conjunto contável. VERDADEIRO. Essa é a definição correta de uma variável aleatória discreta. E - A média de variáveis aleatórias discretas é sempre contínua. FALSO. A média de variáveis discretas pode ser um número discreto. Portanto, a alternativa correta é: D - Uma variável aleatória discreta assume valores em um conjunto contável.
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