Vamos analisar cada uma das equações e as afirmações: 1. Equações: - Primeira equação: \(2x + 4 = 3x + 5\) - Resolvendo: \(2x + 4 - 3x = 5\) → \(-x + 4 = 5\) → \(-x = 1\) → \(x = -1\) - Segunda equação: \(x^2 + x + 5 = 7 + 2x\) - Resolvendo: \(x^2 + x + 5 - 7 - 2x = 0\) → \(x^2 - x - 2 = 0\) → \((x - 2)(x + 1) = 0\) → \(x = 2\) ou \(x = -1\) - Terceira equação: \(x^3 - 2x^2 + x = 2x - 2\) - Resolvendo: \(x^3 - 2x^2 + x - 2x + 2 = 0\) → \(x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0\) - Testando \(x = 1\): \(1 - 2 - 1 + 2 = 0\) → \(x = 1\) é uma solução. - Testando \(x = -1\): \(-1 - 2 + 1 + 2 = 0\) → \(x = -1\) é uma solução. - Testando \(x = 2\): \(8 - 8 - 2 + 2 = 0\) → \(x = 2\) é uma solução. 2. Analisando as afirmações: - I. 1 é solução da terceira equação, mas não da primeira. - Verdadeira, pois \(1\) é solução da terceira equação e não é solução da primeira. - II. -1 é solução somente das duas últimas equações. - Falsa, pois \(-1\) é solução da primeira e da segunda equação também. - III. 2 é solução comum entre as duas últimas equações. - Verdadeira, pois \(2\) é solução da segunda e da terceira equação. Com base nas análises, as afirmações verdadeiras são I e III. Portanto, a alternativa correta é: e) I e III.