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A derivada da função (pela definição) f(x) = 6x-1 . x2 é: a) x2 b) x-1 c) x/3 d) 2 e) 0

Desafios Para o Conhecimento

há 6 meses

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16 pág.

simuladosCALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

ESTÁCIO

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há 6 meses

Para encontrar a derivada da função $ f(x) = 6x - 1 \cdot x^2 $, vamos primeiro simplificar a função: \[ f(x) = 6x - x^2 \] Agora, aplicamos a regra da derivada: 1. A derivada de $ 6x $ é $ 6 $. 2. A derivada de $ -x^2 $ é $ -2x $. Portanto, a derivada $ f'(x) $ é: \[ f'(x) = 6 - 2x \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) $ x^2 $ - Não é a derivada. b) $ x^{-1} $ - Não é a derivada. c) $ x/3 $ - Não é a derivada. d) $ 2 $ - Não é a derivada. e) $ 0 $ - Não é a derivada. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à derivada correta $ 6 - 2x $. Portanto, parece que a pergunta não possui uma resposta correta entre as opções dadas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a função original.

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Uma empresa de locação de carros aluga um carro por R$110,00 ao dia, mais um adicional de R$5,00 por quilômetro rodado.
O esboço de gráfico que melhor representa o gasto de uma pessoa que alugou um carro nessa empresa e o dirigiu por 420 km é:

A derivada da função (pela definição) f(x) = −x-1 é:
a) 1/x2
b) 1/x
c) – 1/x2
d) – 1/x
e) 0

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cos(x2) encontramos como resultado:
a) −2xcos(x2)
b) −2xsen(x2)
c) −2xcotg(x2)
d) −2xcosec(x2)
e) −2xtg(x2)

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cosec (x3) encontramos como resultado:
a) −cosec(x3) . cotg(x3). x
b) cosec(x3) . cotg(x3)
c) −cosec(x3) . cotg(x3). 3x2
d) cosec(3x2) . cotg(3x2). 2x
e) −co sec(x2) . cotg(x2). 2

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = −senx. cosx encontramos como resultado:
a) – cos2 x + sen2x
b) – cos2 x – sen2x
c) cos2 x – sen2x
d) cos2 x + sen2x
e) 0

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A derivada da função (pela definição) f(x) = 6x-1 . x2 é: a) x2 b) x-1 c) x/3 d) 2 e) 0

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O esboço de gráfico que melhor representa o gasto de uma pessoa que alugou um carro nessa empresa e o dirigiu por 420 km é:

A derivada da função (pela definição) f(x) = −x-1 é:
a) 1/x2
b) 1/x
c) – 1/x2
d) – 1/x
e) 0

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cos(x2) encontramos como resultado:
a) −2xcos(x2)
b) −2xsen(x2)
c) −2xcotg(x2)
d) −2xcosec(x2)
e) −2xtg(x2)

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cosec (x3) encontramos como resultado:
a) −cosec(x3) . cotg(x3). x
b) cosec(x3) . cotg(x3)
c) −cosec(x3) . cotg(x3). 3x2
d) cosec(3x2) . cotg(3x2). 2x
e) −co sec(x2) . cotg(x2). 2

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = −senx. cosx encontramos como resultado:
a) – cos2 x + sen2x
b) – cos2 x – sen2x
c) cos2 x – sen2x
d) cos2 x + sen2x
e) 0

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = sen2(x) + cos2(x) + senx encontramos como resultado:
a) 1
b) 0
c) Senx
d) Cosx
e) 2

A função f(x) = −x3 + 3x tem um ponto de máximo relativo para x igual a:
a) 0
b) – 1
c) 1
d) 3
e) 1/3

Se f(x) = −tgx − cosx − senx, então f´(0) é igual a:
a) – 2
b) – 1/2
c) 1/2
d) 1
e) 2

Na função f(x) = o ponto (1, –1/3) é:
a) Ponto de máximo
b) Ponto de mínimo
c) Ponto de inflexão
d) Não é ponto crítico
e) Ponto de reflexão

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Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cos(x2) encontramos como resultado:a) −2xcos(x2)b) −2xsen(x2)c) −2xcotg(x2)d) −2xcosec(x2)e) −2xtg(x2)

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cosec (x3) encontramos como resultado:a) −cosec(x3) . cotg(x3). xb) cosec(x3) . cotg(x3)c) −cosec(x3) . cotg(x3). 3x2d) cosec(3x2) . cotg(3x2). 2xe) −co sec(x2) . cotg(x2). 2

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Se f(x) = −tgx − cosx − senx, então f´(0) é igual a:a) – 2b) – 1/2c) 1/2d) 1e) 2

Na função f(x) = o ponto (1, –1/3) é:a) Ponto de máximob) Ponto de mínimoc) Ponto de inflexãod) Não é ponto críticoe) Ponto de reflexão

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A derivada da função (pela definição) f(x) = −x-1 é:
a) 1/x2
b) 1/x
c) – 1/x2
d) – 1/x
e) 0

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cos(x2) encontramos como resultado:
a) −2xcos(x2)
b) −2xsen(x2)
c) −2xcotg(x2)
d) −2xcosec(x2)
e) −2xtg(x2)

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cosec (x3) encontramos como resultado:
a) −cosec(x3) . cotg(x3). x
b) cosec(x3) . cotg(x3)
c) −cosec(x3) . cotg(x3). 3x2
d) cosec(3x2) . cotg(3x2). 2x
e) −co sec(x2) . cotg(x2). 2

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = −senx. cosx encontramos como resultado:
a) – cos2 x + sen2x
b) – cos2 x – sen2x
c) cos2 x – sen2x
d) cos2 x + sen2x
e) 0

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = sen2(x) + cos2(x) + senx encontramos como resultado:
a) 1
b) 0
c) Senx
d) Cosx
e) 2

A função f(x) = −x3 + 3x tem um ponto de máximo relativo para x igual a:
a) 0
b) – 1
c) 1
d) 3
e) 1/3

Se f(x) = −tgx − cosx − senx, então f´(0) é igual a:
a) – 2
b) – 1/2
c) 1/2
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a) Ponto de máximo
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