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Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cos(x2) encontramos como resultado: a) −2xcos(x2) b) −2xsen(x2) c) −2xcotg(x2) d) −2xcosec(x2) e) −2xtg(x2)

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Para calcular a derivada da função $ f(x) = \cos(x^2) $, utilizamos a regra da cadeia. A derivada de $ \cos(u) $ é $ -\sin(u) $ multiplicada pela derivada de $ u $, onde $ u = x^2 $. 1. Derivada de $ \cos(u) $: $ -\sin(u) $ 2. Derivada de $ u = x^2 $: $ 2x $ Portanto, aplicando a regra da cadeia, temos: \[ f'(x) = -\sin(x^2) \cdot 2x = -2x\sin(x^2) \] Assim, a alternativa correta é: b) −2xsen(x²).

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Uma empresa de locação de carros aluga um carro por R$110,00 ao dia, mais um adicional de R$5,00 por quilômetro rodado.
O esboço de gráfico que melhor representa o gasto de uma pessoa que alugou um carro nessa empresa e o dirigiu por 420 km é:

A derivada da função (pela definição) f(x) = −x-1 é:
a) 1/x2
b) 1/x
c) – 1/x2
d) – 1/x
e) 0

A derivada da função (pela definição) f(x) = 6x-1 . x2 é:
a) x2
b) x-1
c) x/3
d) 2
e) 0

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cosec (x3) encontramos como resultado:
a) −cosec(x3) . cotg(x3). x
b) cosec(x3) . cotg(x3)
c) −cosec(x3) . cotg(x3). 3x2
d) cosec(3x2) . cotg(3x2). 2x
e) −co sec(x2) . cotg(x2). 2

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = −senx. cosx encontramos como resultado:
a) – cos2 x + sen2x
b) – cos2 x – sen2x
c) cos2 x – sen2x
d) cos2 x + sen2x
e) 0

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A derivada da função (pela definição) f(x) = −x-1 é:
a) 1/x2
b) 1/x
c) – 1/x2
d) – 1/x
e) 0

A derivada da função (pela definição) f(x) = 6x-1 . x2 é:
a) x2
b) x-1
c) x/3
d) 2
e) 0

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cosec (x3) encontramos como resultado:
a) −cosec(x3) . cotg(x3). x
b) cosec(x3) . cotg(x3)
c) −cosec(x3) . cotg(x3). 3x2
d) cosec(3x2) . cotg(3x2). 2x
e) −co sec(x2) . cotg(x2). 2

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = −senx. cosx encontramos como resultado:
a) – cos2 x + sen2x
b) – cos2 x – sen2x
c) cos2 x – sen2x
d) cos2 x + sen2x
e) 0

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = sen2(x) + cos2(x) + senx encontramos como resultado:
a) 1
b) 0
c) Senx
d) Cosx
e) 2

A função f(x) = −x3 + 3x tem um ponto de máximo relativo para x igual a:
a) 0
b) – 1
c) 1
d) 3
e) 1/3

Se f(x) = −tgx − cosx − senx, então f´(0) é igual a:
a) – 2
b) – 1/2
c) 1/2
d) 1
e) 2

Na função f(x) = o ponto (1, –1/3) é:
a) Ponto de máximo
b) Ponto de mínimo
c) Ponto de inflexão
d) Não é ponto crítico
e) Ponto de reflexão

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e) 0

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a) 1
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