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Ao calcularmos a derivada da função f(x) = −senx. cosx encontramos como resultado:
a) – cos2 x + sen2x
b) – cos2 x – sen2x
c) cos2 x – sen2x
d) cos2 x + sen2x
e) 0
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Desafios Para o Conhecimento

há 6 meses

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simuladosCALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
16 pág.

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ESTÁCIO

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há 6 meses

Para calcular a derivada da função \( f(x) = -\sen(x) \cdot \cos(x) \), podemos usar a regra do produto. A regra do produto diz que a derivada de duas funções \( u(x) \) e \( v(x) \) é dada por: \[ (uv)' = u'v + uv' \] Neste caso, temos: - \( u(x) = -\sen(x) \) e \( v(x) = \cos(x) \) Calculando as derivadas: - \( u'(x) = -\cos(x) \) - \( v'(x) = -\sen(x) \) Agora aplicamos a regra do produto: \[ f'(x) = u'v + uv' = (-\cos(x)) \cdot \cos(x) + (-\sen(x)) \cdot (-\sen(x)) \] Isso se simplifica para: \[ f'(x) = -\cos^2(x) + \sen^2(x) \] Portanto, a derivada da função \( f(x) = -\sen(x) \cdot \cos(x) \) é: \[ f'(x) = -\cos^2(x) + \sen^2(x) \] Assim, a alternativa correta é: a) – cos² x + sen² x.

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O esboço de gráfico que melhor representa o gasto de uma pessoa que alugou um carro nessa empresa e o dirigiu por 420 km é:

A derivada da função (pela definição) f(x) = −x-1 é:
a) 1/x2
b) 1/x
c) – 1/x2
d) – 1/x
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Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cos(x2) encontramos como resultado:
a) −2xcos(x2)
b) −2xsen(x2)
c) −2xcotg(x2)
d) −2xcosec(x2)
e) −2xtg(x2)

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = cosec (x3) encontramos como resultado:
a) −cosec(x3) . cotg(x3). x
b) cosec(x3) . cotg(x3)
c) −cosec(x3) . cotg(x3). 3x2
d) cosec(3x2) . cotg(3x2). 2x
e) −co sec(x2) . cotg(x2). 2

Ao calcularmos a derivada da função f(x) = sen2(x) + cos2(x) + senx encontramos como resultado:
a) 1
b) 0
c) Senx
d) Cosx
e) 2

A função f(x) = −x3 + 3x tem um ponto de máximo relativo para x igual a:
a) 0
b) – 1
c) 1
d) 3
e) 1/3

Se f(x) = −tgx − cosx − senx, então f´(0) é igual a:
a) – 2
b) – 1/2
c) 1/2
d) 1
e) 2

Na função f(x) = o ponto (1, –1/3) é:
a) Ponto de máximo
b) Ponto de mínimo
c) Ponto de inflexão
d) Não é ponto crítico
e) Ponto de reflexão

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