Ao calcularmos a derivada da função f(x) = sen2(x) + cos2(x) + senx encontramos como resultado: a) 1 b) 0 c) Senx d) Cosx e) 2

Para calcular a derivada da função \( f(x) = \sin^2(x) + \cos^2(x) + \sin(x) \), vamos analisar cada parte: 1. Identidade Trigonométrica: Sabemos que \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). Portanto, a função pode ser simplificada para: \[ f(x) = 1 + \sin(x) \] 2. Derivada: Agora, vamos calcular a derivada de \( f(x) \): \[ f'(x) = 0 + \cos(x) = \cos(x) \] Assim, a derivada da função \( f(x) \) é \( \cos(x) \). Analisando as alternativas: a) 1 - Incorreto. b) 0 - Incorreto. c) Senx - Incorreto. d) Cosx - Correto. e) 2 - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: d) Cosx.