Para resolver essa questão, podemos usar o conceito de triângulos retângulos e a relação entre a força de tração e a geometria da trena. 1. Dados do problema: - Comprimento da trena (L) = 50,00 m - Massa da trena (m) = 1,600 kg - Tração em cada extremidade (T) = 60,00 N 2. Cálculo do peso da trena: - Peso (P) = m * g, onde g ≈ 9,81 m/s² - P = 1,600 kg * 9,81 m/s² = 15,696 N 3. Análise das forças: - A trena está esticada entre dois pontos, e a força de tração em cada extremidade é de 60,00 N. Como a trena está em equilíbrio, a soma das forças verticais deve ser zero. 4. Cálculo da altura (h): - A força de tração (T) deve equilibrar o peso da trena. Como a trena está esticada, podemos usar a relação: - T * sin(θ) = P/2, onde θ é o ângulo que a trena forma com a horizontal. - Portanto, sin(θ) = P / (2 * T) = 15,696 N / (2 * 60,00 N) = 0,1308. 5. Cálculo da distância entre os extremos: - A distância horizontal (d) entre os extremos da trena pode ser calculada usando a relação do triângulo retângulo: - d = L * cos(θ). - Para encontrar cos(θ), usamos a relação: cos(θ) = √(1 - sin²(θ)). - cos(θ) = √(1 - 0,1308²) ≈ 0,991. - Portanto, d = 50,00 m * 0,991 ≈ 49,55 m. Assim, a distância entre os extremos da trena é aproximadamente 49,55 metros.