Para resolver essa questão, precisamos usar a lei dos gases ideais, que é expressa pela equação: \[ PV = nRT \] onde \( P \) é a pressão, \( V \) é o volume, \( n \) é a quantidade de substância, \( R \) é a constante dos gases e \( T \) é a temperatura. Dado que estamos considerando um gás ideal e que \( k = 10 \), podemos reescrever a equação como: \[ P \cdot V = k \cdot T \] Agora, precisamos encontrar a taxa de variação da temperatura \( \frac{dT}{dt} \). Para isso, vamos derivar a equação em relação ao tempo \( t \): \[ \frac{d}{dt}(P \cdot V) = k \cdot \frac{dT}{dt} \] Usando a regra do produto, temos: \[ P \cdot \frac{dV}{dt} + V \cdot \frac{dP}{dt} = k \cdot \frac{dT}{dt} \] Agora, substituímos os valores dados: - \( P = 10 \, \text{N/m}^2 \) - \( V = 150 \, \text{m}^3 \) - \( \frac{dV}{dt} = 2 \, \text{m}^3/s \) - \( \frac{dP}{dt} = -0,2 \, \text{N/m}^2/s \) Substituindo na equação: \[ 10 \cdot 2 + 150 \cdot (-0,2) = 10 \cdot \frac{dT}{dt} \] Calculando: \[ 20 - 30 = 10 \cdot \frac{dT}{dt} \] \[ -10 = 10 \cdot \frac{dT}{dt} \] Dividindo ambos os lados por 10: \[ \frac{dT}{dt} = -1 \, \text{K/s} \] Portanto, a taxa de variação da temperatura é \( -1 \, \text{K/s} \). Se houver alternativas, a correta deve ser a que representa essa taxa.