Para encontrar a equação vetorial do plano que contém os pontos A(9, 3, 2), B(23, 19, 43) e C(34, 37, 28), precisamos primeiro determinar dois vetores que estejam contidos nesse plano. Podemos fazer isso utilizando os vetores AB e AC. 1. Encontrar os vetores AB e AC: - O vetor AB = B - A = (23 - 9, 19 - 3, 43 - 2) = (14, 16, 41) - O vetor AC = C - A = (34 - 9, 37 - 3, 28 - 2) = (25, 34, 26) 2. A equação vetorial do plano pode ser escrita como: \[ (x, y, z) = A + t_1 \cdot AB + t_2 \cdot AC \] onde \( t_1 \) e \( t_2 \) são parâmetros reais. Substituindo os valores que encontramos: \[ (x, y, z) = (9, 3, 2) + t_1(14, 16, 41) + t_2(25, 34, 26) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((x, y, z) = (9, 3, 2) + t_1(13, 15, 21) + t_2(25, 34, 26)\) - Vetor AB não está correto. B) \((x, y, z) = (9, 3, 2) + t_1(14, 16, 41) + t_2(25, 34, 26)\) - Correto, pois AB está correto. C) \((x, y, z) = (9, 3, 2) + t_1(14, 16, 41) + t_2(22, 33, 41)\) - Vetor AC não está correto. D) \((x, y, z) = (9, 3, 2) + t_1(10, 9, 11) + t_2(19, 17, 24)\) - Vetores não estão corretos. Portanto, a alternativa correta é a B: \((x, y, z) = (9, 3, 2) + t_1(14, 16, 41) + t_2(25, 34, 26)\).