Para encontrar a equação vetorial do plano associado ao painel que passa pelos pontos A, B e C, precisamos primeiro determinar os vetores \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\). Os vetores são dados por: - \(\vec{u} = \overrightarrow{AB} = B - A = (2 - 5, 7 - 0, 0 - 0) = (-3, 7, 0)\) - \(\vec{v} = \overrightarrow{AC} = C - A = (0 - 5, 0 - 0, 3 - 0) = (-5, 0, 3)\) Agora, a equação vetorial do plano pode ser escrita como: \[ (x, y, z) = A + t_1 \vec{u} + t_2 \vec{v} \] Substituindo A e os vetores \(\vec{u}\) e \(\vec{v}\): \[ (x, y, z) = (5, 0, 0) + t_1(-3, 7, 0) + t_2(-5, 0, 3) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((x, y, z) = (5, 0, 0) + t_1(2, 7, 0) + t_2(0, 0, 3)\) - Incorreta, pois os vetores não correspondem. B) \((x, y, z) = (5, 0, 0) + t_1(0, 0, 3) + t_2(2, 7, 0)\) - Incorreta, pois os vetores não correspondem. C) \((x, y, z) = (5, 0, 0) + t_1(1, 0, 0) + t_2(0, 1, 0)\) - Incorreta, pois os vetores não correspondem. D) \((x, y, z) = (5, 0, 0) + t_1(-3, 7, 0) + t_2(-5, 0, 3)\) - Correta, pois corresponde exatamente à equação que encontramos. Portanto, a alternativa correta é: D.