Em matemática, o produto interno, também conhecido como produto escalar, é uma operação definida para vetores em um espaço vetorial. O produto interno é uma forma de multiplicação que associa dois vetores a um número escalar. Essa operação é denotada por um ponto (·) ou um par de parênteses angulares (< >) entre os vetores.
Considere os vetores a seguir:
u = (1,-1,5)
v = (3,3,1)
Determine o produto interno entre eles e assinale a alternativa correta:
Alternativas
Alternativa 1:
3.
Alternativa 2:
4.
Alternativa 3:
5.
Alternativa 4:
6.
Alternativa 5:
10.
Respostas
Ed 
há 5 meses
Para calcular o produto interno (ou produto escalar) entre os vetores \( u = (1, -1, 5) \) e \( v = (3, 3, 1) \), utilizamos a fórmula: \[ u \cdot v = u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2 + u_3 \cdot v_3 \] Substituindo os valores: \[ u \cdot v = (1 \cdot 3) + (-1 \cdot 3) + (5 \cdot 1) \] Calculando cada termo: \[ = 3 - 3 + 5 \] \[ = 5 \] Portanto, o produto interno entre os vetores \( u \) e \( v \) é 5. A alternativa correta é a Alternativa 3: 5.
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