Vamos analisar as alternativas em relação ao teorema de Green, que relaciona uma integral de linha ao fluxo de um campo vetorial através de uma curva fechada. A) A só é possível definir uma área de integração com uma superfície fechada. - Isso não é correto, pois a área de integração pode ser definida com uma curva fechada, mas não necessariamente requer uma superfície fechada. B) A integral de caminho em um campo vetorial é definida em caminho fechado. - Esta afirmação é verdadeira, pois o teorema de Green aplica-se a integrais de linha sobre caminhos fechados. C) O caminho fechado permite definir um volume. - Isso não é correto, pois um caminho fechado define uma área, não um volume. D) O caminho aberto pode ter singularidades. - Embora isso possa ser verdade em alguns contextos, não é uma afirmação direta sobre o teorema de Green. E) O caminho fechado faz a orientação ser anti-horário. - Embora a orientação anti-horária seja uma convenção comum, não é uma condição necessária para o teorema de Green. Diante da análise, a alternativa correta é: B) A integral de caminho em um campo vetorial é definida em caminho fechado.