Na matemática ocidental antiga são poucas as aparições de sistemas de equações lineares. Na China, contudo, o assunto merecia atenção bem maior. Com seu gosto especial por diagramas, os chineses representavam os sistemas lineares por meio de seus coeficientes escritos em barras de bambu sobre as quadrículas de um tabuleiro. A isso, acabaram desenvolvendo o método de resolução por eliminação — que consiste em escalonar a matriz. Com o uso do papel, matrizes e sistemas lineares ganham outra dimensão e passam a ser escritos sob a arte da matemática, um justo que dura aproximadamente do século XVI ao XIX. É deste período um dos mais engenhosos dos feitos, que é a ideia de determinante como polinômio que se associa a um quadrado de números: isso é k\\text{wa}. k\\text{wa}, considerado o maior matemático japonês de todos os tempos, usou determinantes para a resolução de sistemas lineares, sistematizando o velho procedimento chinês para o caso de duas e três equações. Em Euler e Leibniz, a teoria dos determinantes se popularizou na Europa. Laplace também a sistematizou. Em resumo, Leibniz estabeleceu a condição de compatibilidade de um sistema, e a generalização é feita