Para entender a questão sobre autovalores e autovetores, vamos revisar o conceito: Um autovalor \( \lambda \) de uma matriz \( A \) é um número tal que existe um vetor \( v \) (autovetor) diferente de zero, que satisfaz a equação \( Av = \lambda v \). Isso significa que a multiplicação da matriz \( A \) pelo vetor \( v \) resulta em um vetor que é um múltiplo escalar de \( v \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( Av = v \) e \( v \) pode ser o vetor zero. - Incorreta. O vetor zero não pode ser um autovetor, pois não satisfaz a definição de autovetor. b) \( Av = v \) e \( v \) deve ser não nulo. - Correta. Esta afirmação está correta, pois um autovetor deve ser um vetor não nulo. c) \( Av = v + \) - Incorreta. Esta expressão não faz sentido no contexto de autovalores e autovetores. d) \( Av = I \) - Incorreta. Isso não é uma definição correta para autovalores e autovetores. Portanto, a alternativa correta é: b) Av = v e v deve ser não nulo.