Um autovalor de uma matriz é um número que, quando multiplicado por um vetor próprio, resulta no mesmo vetor próprio multiplicado pela matriz. Quando um autovalor é zero, isso indica que a matriz não possui uma inversa, ou seja, ela é singular. Vamos analisar as alternativas: a) Que a matriz é singular, ou seja, não invertível. - Correto, pois um autovalor zero implica que a matriz não pode ser invertida. b) Que a matriz é identidade. - Incorreto, pois a matriz identidade tem todos os autovalores iguais a 1. c) Que a matriz é diagonalizável. - Incorreto, pois uma matriz pode ter autovalor zero e ainda ser diagonalizável, mas isso não é uma condição garantida. d) Que a matriz é simétrica. - Incorreto, pois uma matriz simétrica pode ter autovalores diferentes de zero. Portanto, a alternativa correta é: a) Que a matriz é singular, ou seja, não invertível.