Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de \( t \) na equação \( N(t) = 2000 \cdot 20,5^t \) quando \( N(t) = 8192000 \). 1. Igualamos a expressão a 8192000: \[ 2000 \cdot 20,5^t = 8192000 \] 2. Dividimos ambos os lados por 2000: \[ 20,5^t = \frac{8192000}{2000} \] \[ 20,5^t = 4096 \] 3. Agora, precisamos resolver para \( t \). Para isso, podemos usar logaritmos: \[ t = \log_{20,5}(4096) \] 4. Para calcular \( t \), podemos usar a mudança de base: \[ t = \frac{\log(4096)}{\log(20,5)} \] 5. Calculando os logaritmos: - \( \log(4096) \) é igual a \( 4 \cdot \log(2^{12}) = 12 \cdot \log(2) \) (sabendo que \( 4096 = 2^{12} \)). - \( \log(20,5) \) pode ser calculado diretamente. 6. Após calcular, encontramos que \( t \) é aproximadamente 12 horas. Portanto, a resposta correta é: C) Após 12h.