Para que uma função seja derivável em um ponto, é necessário que ela seja contínua nesse ponto. A continuidade é uma condição fundamental para a derivabilidade, mas a derivabilidade não implica que a função seja crescente. Analisando as alternativas: a) A função deve ser crescente nesse ponto. - Incorreto, pois uma função pode ser derivável mesmo que não seja crescente. b) A função deve ser contínua nesse ponto. - Correto, pois a continuidade é uma condição necessária para a derivabilidade. c) A função deve ser igual a zero nesse ponto. - Incorreto, não é uma condição para derivabilidade. d) A função deve ter valor positivo. - Incorreto, não é uma condição para derivabilidade. Portanto, a alternativa correta é: b) A função deve ser continua nesse ponto.