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Quando usamos o criterio de comparacao para afirmar que uma serie a_n diverge?
a) Quando a_n e maior que os termos de uma serie convergente
b) Quando a_n e menor que os termos de uma serie divergente
c) Quando a_n e maior que os termos de uma serie divergente
d) Quando os termos de a_n sao crescentes e positivos
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Ensinando Através de Questões

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para usar o critério de comparação para afirmar que uma série \( a_n \) diverge, precisamos comparar os termos da série com os termos de uma série que já sabemos que diverge. Vamos analisar as alternativas: a) Quando \( a_n \) é maior que os termos de uma série convergente - Isso não é suficiente para afirmar a divergência, pois uma série convergente pode ter termos maiores que uma série divergente. b) Quando \( a_n \) é menor que os termos de uma série divergente - Isso não é correto, pois se \( a_n \) é menor que uma série divergente, não podemos concluir nada sobre a divergência de \( a_n \). c) Quando \( a_n \) é maior que os termos de uma série divergente - Esta é a alternativa correta. Se \( a_n \) é maior que os termos de uma série que sabemos que diverge, então \( a_n \) também diverge. d) Quando os termos de \( a_n \) são crescentes e positivos - Isso não garante a divergência, pois uma série pode ser crescente e ainda assim convergir. Portanto, a alternativa correta é: c) Quando \( a_n \) é maior que os termos de uma série divergente.

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