Para responder à sua pergunta sobre as propriedades da função Lipschitz que facilitam seu uso em métodos numéricos, vamos analisar as alternativas: a) Garantia de convergência e estabilidade - As funções Lipschitz são conhecidas por garantir a convergência e a estabilidade em métodos numéricos, pois a condição de Lipschitz assegura que as variações na função não são muito abruptas. b) Descontinuidade e rápida oscilação - Funções Lipschitz são, por definição, contínuas e não apresentam oscilações rápidas. c) Ausência de limites - Isso não é uma propriedade de funções Lipschitz, que podem ter limites bem definidos. d) Inexistência de derivadas - Funções Lipschitz podem ter derivadas, mas essa não é uma condição necessária. Portanto, a alternativa correta que reflete as propriedades que facilitam o uso de funções Lipschitz em métodos numéricos é: a) Garantia de convergência e estabilidade.